Mahi le 4 June 2011

Pour représenter  le graphique des chandeliers japonais ainsi que les indicateurs techniques précédemment définis j’utilise le script amStock Flex Component spécialement développé à cet effet par la société amcharts.

L’option “add panel”  permet  d’afficher des indicateurs différents du point de vue de l’analyse dimensionnelle.

Les indicateurs de même nature sont affichés sur le graphique principale du prix.

Les variables sont fournies  par la société Dukascopy à travers leur flux de données XML sur l’intervalle de temps 1 minute.

Enfin je restreint l’analyse graphique au marché des changes et sur la paire EURUSD.

Consultez les Graphiques en live de la Modélisation

amStock Flex Component

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Mahi le 3 June 2011
Pierre Louis Moreau de Maupertuis (1698–1759)

Pierre Louis Moreau de Maupertuis (1698–1759)

Le principe de moindre action émis par Maupertuis concerne les phénomènes de la Nature. Je l’applique aux marchés financiers.

L’Action est proportionnelle au produit du Volume par le taux auquel le prix change et par le prix. Voici ce principe :

Lorsqu’il arrive quelque mouvement  dans le marché,  la quantité d’Action employée pour ce mouvement est toujours la plus petite qu’il soit possible.

    \[  \delta S_{jk} = 0\]

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Mahi le 3 June 2011

Définition : L’Action est la somme des  produits du Lagrangian par  l’intervalle de temps correspondant  pris le long du mouvement du marché.

    \[ S_{jk} ={L_j} \Delta \tau_j  + ..... +{L_k} \Delta \tau_k = \sum_j^k{L_i} \Delta \tau _i \]

soit

    \[ S_{jk} = \sum_j^k{(T_i-U_i)} \Delta \tau _i \]

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Mahi le 3 June 2011

Définition : Le Lagrangian est égal  au Kinetic diminué du Potential

    \[ L_i = T_i - U_i \]

Lire la suite...Indicateurs Techniques : Lagrangian

Mahi le 3 June 2011

Définition : L’indicateur Energy est égal à la somme du Kinetic et du Potential

    \[ E_i = T_i +U_i \]

Lire la suite...Indicateurs Techniques : Energy

Mahi le 3 June 2011

Définition : Le Gradient est la dérivée partielle de la fonction potentiel par rapport à la variation du prix.

    \[ G_i=-\frac{\partial U_i }{\partial  \Delta q_i} \]

soit

    \[ G_i= - k_i  \Delta q_i \]

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Mahi le 3 June 2011

Définition : La Force peut être calculée comme une dérivation de la fonction Potentiel U ci-dessous :

    \[U_i= \frac{1}{2} k_i  ( \Delta q_i) ^2 \]

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Mahi le 3 June 2011

Définition :  Le Market Strength mesure la réaction du marché au changement de prix.

Si  le Volume cumulé est

    \[ V_{hi}= \sum_h^i v_j \Delta \tau_j \]

alors par définition :

    \[ k_i= 4\pi ^2 \frac{1}{v_i}(\frac{\Delta^2 V_{hi}}{\Delta \tau_i^2})^2\]

or

    \[ \frac{\Delta V_{hi}}{\Delta \tau_i} = v_i \]

donc

    \[ k_i= 4\pi ^2  \frac{1}{v_i}(\frac{\Delta v_i}{\Delta \tau _i})^2 \]

où  

    \[\Delta v_i= v_{i+1} - v_i \]

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Mahi le 3 June 2011

Définition :  L’indicateur Kinetic est proportionnel au volume et au carré du taux avec lequel le prix change

    \[ T_i =  \frac{1}{2}  v_i ( \frac{\Delta \ q_i}{\Delta \tau _i} )^2 \]

soit en fonction des indicateurs précédents

    \[  T_{i}= \frac{p_i^{2} }{2 v_i} \]

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Mahi le 2 June 2011

Définition : La Force est le taux avec lequel le Momentum change :

    \[ F_i=\frac{ \Delta p_i}{\Delta \tau _i} \]

où 

    \[ \Delta p_{i} = p_{i+1} - p_{i} \]

Lire la suite...Indicateurs Techniques : Market Force

Mahi le 1 June 2011

Définition : Le Market Momentum est le produit du volume  par le taux avec lequel le prix change :

    \[  p_i = v_i \frac { \Delta q_i } { \Delta \tau_i } \]

Note : Le Market Momentum ne doit pas être confondu avec le Momentum qui est un indicateur technique standard où le volume n’est pas pris en compte dans son calcul.

Lire la suite...Indicateurs Techniques : Market Momentum

oscillation du prix

Oscillation du prix

L’analyse du graphique  des chandeliers japonais permet de constater que le mouvement du prix à la hausse ou à la baisse est défini par une succession de chandeliers  dont chacun correspond à  un état particulier d’un pseudo oscillateur harmonique.

Voici le principe de l’oscillateur harmonique :

– Dans l’intervalle de temps correspondant au chandelier, lorsque  le prix varie dans un sens le marché tend à ramener le prix  dans l’autre sens.

– La force avec laquelle le marché s’oppose à la variation du prix est directement proportionnelle à cette variation.

En mécanique classique le coefficient de proportionnalité s’écrit:

    \[k = \frac {4 \pi^2 m}{T^2} \]

où m et T sont respectivement la masse et la période de l’oscillateur harmonique.

Appliquée aux marchés financiers cette formule doit être modifiée pour tenir compte de la réaction du marché sur la variation du prix.

Intuitivement il faut remplacer la période T par l’intervalle de temps :

    \[ \Delta\tau_i \]

et la masse m par  le volume, mais comme T est au carré il est évident qu’il faut remplacer la masse m par la variation de v :

    \[ \Delta v_i \]

Aussi comme je vais le formuler plus haut, par définition

– le coefficient de proportionnalité est en rapport avec la variation du volume.


Lire la suite...Marchés Financiers & Modèle Physique de l’oscillateur Harmonique

Mahi le 1 June 2011

Le Volume est le nombre d’actions ou de contrats  échangés durant une période de temps donné. Le Volume est un indicateur important dans l’analyse technique car il est utilisé pour mesurer l’intérêt d’un mouvement du marché. Si le marché réalise un fort mouvement de prix aussi bien à la hausse qu’à la baisse, la puissance de ce mouvement dépend du volume pendant cette période.  Plus le volume est important pendant le mouvement de prix, plus le mouvement sera important.

On appelle  v_{i} le volume pendant l’intervalle de  temps   \Delta \tau _{i}

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Mahi le 1 June 2011
Chandelier Japonais
Chandelier japonais

Nous utiliserons le modèle de variable  bien connu du chandelier japonais qui est défini sur un intervalle de temps donné et  par un corps qui peut prendre 2 couleurs pour différencier le sens de la variation de prix qui sera positive (hausse du prix, vert) ou négative (baisse du prix, orange)

L’intervalle de temps associé au chandelier est la période de temps écoulé entre le prix à l’ouverture et le prix à la fermeture.

A l’intérieur de l’intervalle de temps considéré, le prix varie entre le plus haut et le plus bas  selon un chemin complexe et imprévisible.

Aussi on ne retiendra que 4 valeurs rattachées à la structure du chandelier qui sont les prix à l’ouverture, le plus haut, le plus bas  et à la fermeture  sur l’intervalle de temps considéré.

En prenant ce modèle simplifié de variables on est forcément conduit à une perte d’information sur ce qui se passe à l’intérieur de l’intervalle considéré.

Ainsi le chandelier sera une représentation simplifié d’un état du marché sur l’intervalle de temps considéré.

soit   \Delta \tau _{i} l’ intervalle de temps correspondant au chandelier  i

soit ouverture_{i} et fermeture_{i} le prix à l’ouverture et à la fermeture

alors la variation de prix sur l’intervalle de temps s’écrit :

\Delta q_{i}= fermeture_{i}  -  ouverture_{i}

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Mahi le 31 May 2011

Etant Physicien de formation je pense actuellement aux possibilités d’appliquer  certains modèles physiques aux marchés financiers  pour mieux les comprendre, notamment sur les tendances à la hausse comme à la baisse. Le but de cette étude est de proposer un modèle simple et de l’améliorer afin de mieux décrire les variations de prix des actions, indices, et autres produits financiers. Je vais commencer par introduire le modèle de variable utilisé pour cette étude, puis  construire à partir de ces variables des indicateurs techniques et  les représenter sur un graphe en fonction du temps.

Note: pour la formulation des équations j’utilise le plugin QuickLatex

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